Wahrscheinlichkeitsrechnung

Ich weiß, dass das hier eig nicht das richtige Forum dafür ist, aber ich denke hier gibt es auch einige schlaue Köpfe

Also ich schreibe zurzeit meine Facharbeit (Spieltheorie - 12 Klasse -Gymnasium) und muss dafür ein paar Wahrscheinlichkeiten errechnen.

Es geht um das Gesellschaftsspiel Just4Fun.

Ich habe ein Kartenspiel mit 55 Karten. Diese sind von 1 bis 19 durchnummeriert.
Die Karten von 1 bis 12 gibt es jeweils 4mal und die Karten 13 bis 19 jeweils einmal.

Man zieht jedes mal 4 Karten. Die Zahlen auf der Karte zählt man zusammen (man kann aber auch nur eine Karte ausspielen, oder zwei, oder drei, oder alle vier). Die Zahlen zusammen dürfen aber nicht mehr als 36 ergeben.

Nun muss ich also wissen wieviele Möglichkeiten gibt es zb. die 18 zu erreichen oder die 25 um daraus dann Wahrscheinlichkeiten zu errechnen.
Ich weiß aber nicht wie ich es machen soll, hab schon einiges probiert.

Ich weiß halt das es ein Laplace-Experiment ist ...

Hoffe es ist einigermaßen verständlich und mir kann jmd helfen. Irgendeine Formel, kleiner Tipp oder so ...

Gerne auch über ICQ: 371-835-456



Zuletzt bearbeitet von Gast am 13 März 2008 20:48, insgesamt einmal bearbeitet

Da es sich um eine Facharbeit handelt, gehe ich mal davon aus, dass man schon etwas einiges an Zeit aufwenden muss, um an die Lösung zu kommen. Bin mir nicht sicher, aber glaube, dass man es mit der Formel n über k (Binomialkoeffizienten) machen kann... Ist bei mir aber auch schon etwas länger her.
Ansonsten ist zwar mühsame, aber nach ner Stunde dürftest du das Ergebnis spätestens haben:
summe 4 möglichkeiten: 1 1 1 1
summe 5 möglichkeiten: 1 1 1 2 (2 kann an jeder stelle stehen - daher mal 4)
summe 6 möglichkeiten: 1 1 1 3 (4 mal)
möglichkeiten: 1 2 2 1 (6 mal)

so darfst du das spielchen dann weiter fortführen...
naja vllt kommt einem auch noch ein geistesblitz ^^

Hm hilft mir nicht wirklich weiter.

Um 4 zu erhalten ging zB. auch 4, 3+1, 2+2, 2+1+1, 1+1+1+1, ...

so jetzt mischt sich mal der nächste dortmunder ein:
wennich das ganze richtige verstehe musst du nur alle möglichkeiten aufschreiben, bei denen 18 raus kommen kann und dafür für jede möglichkeit die entsprechende wahrscheinlicjkeit auszurechenen
und für die geasmtwahrscheinlichkeit das dann addieren

das ist mathematisch gesehen sehr simpel aber verdammt viel arbeit, weil es extrem viele möglichkeiten gibt, bei bedarf zeige ich es dir an einem beispiel,a ber im mom habe ich nicht so die lust ein auszurechenen ohne dass es dann am ende was bringt

Mal im Beispiel Summe 5 unter Benutzung aller vier Karten.
Das geht nur, wenn man dreimal die 1 und einmal die 2 hat.
Wie wahrscheinlich ist es nun, dass man beim Ziehen von 4 der 55 Karten dreimal die 1 und einmal die 2 hat?
Antwort: (4 über 3)*(4 über 1) / (55 über 4)
Im Nenner ist (55 über 4) die Anzahl der Möglichkeiten 4 der 55 Karten zu ziehen.
(4 über 3), weil es 4 Karten mit der 2 gibt und man die Möglichkeiten betrachtet, bei denen genau 3 dieser Karten gezogen werden.
(4 über 1), weil es 4 Karten mit der 1 gibt und man die Möglichkeiten betrachtet, bei denen genau 1 dieser Karten gezogen wird.
Unter den insgesamt (55 über 4) Möglichkeiten gibt es also (4 über 3)*(4 über 1) = 16 "günstige" Möglichkeiten.

Da man aber nicht alle Karten legen muss, wird die ganze Sache etwas komplizierter....
Ich würde jetzt als nächsten Schritt mal ausrechnen, wieviele günstige Möglichkeiten es gibt, als Summe 5 zu haben, wenn man 4 Karten zieht und genau 3 davon legen muss....
Dann die Möglichkeiten, wenn man genau 2 davon legen muss. Und dann die Möglichkeiten, wenn man genau 1 davon legen muss.

Da hat man aber einige Möglichkeiten doppelt gezählt. Wenn man z.B. 1,1,3,4 hat, kann man 1,1,3 oder auch 1,4 legen...
ach ist alles nicht so einfach...

Danke! Das hat mir einiges weiter geholfen! Hatte es mir schon so ähnlich gedacht, hab es aber irgendwie nicht zusammen bekommen
Naja werd mich dann mal an die Arbeit machen, wird wohl etwas Zeit kosten.